Les chances d'avoir le même Birthday

chances d'avoir le même anniversaire

Faisons un pari. Je vous parie même de l'argent que si vous prenez 30 personnes choisies au hasard, au moins deux d'entre eux ont le même anniversaire. Pour éviter de faire les choses plus compliquées qu'elles doivent être, nous éliminerons le 29 février comme un possible anniversaire. Toute personne ayant ce jour comme un cadeau d'anniversaire sera considéré comme Mar 1. Donc nous allons avoir affaire à 365 anniversaires possibles. 365 possibilités parmi 30 personnes sonne comme nous sommes peu de chances d'avoir un match.

Vous voulez prendre le pari? Bien. Mettez votre argent vers le bas. Je souriais et serai toujours quand je souriais collecter mes gains

Nous pouvons aborder ce problème de l'une des deux directions:. La probabilité que deux personnes ont la même date d'anniversaire ou la probabilité que tous les anniversaires sont différents. Regardons cela. Le calcul est pas difficile et je vais le faire pour vous. Prenons le cas de deux personnes. On nous dit de l'anniversaire de la première personne.

Quelles sont les chances de l'anniversaire de la deuxième personne est différente? Il ya 364 jours pour choisir la forme, de sorte que les chances sont 364/365. Mieux que 99%.

D'accord, nous avons maintenant deux personnes avec différents anniversaires. Qu'advient-il lorsque nous ajoutons un troisième? Celui-ci a une cote de 363/365 d'avoir une date de naissance différente. Encore plus de 99%.

Eh bien, avec 30 personnes, le 30 ^{ème personne aurait chances de 336/365, non? Plus de 92%. Sonne comme votre côté du pari est solide comme le roc. Pas du tout.}

Quand vous considérez la probabilité de l'une quelconque d'un certain nombre de résultats indépendants, le résultat est calculée non pas en ajoutant les probabilités, mais en les multipliant. La raison de ceci est que vous êtes à la recherche de la probabilité que l'événement A ne pas se produire et l'événement B ne se produisent et C événement ne se produit pas, et ainsi de suite. Sans entrer trop impliqué, permettez-moi de la probabilité au moins deux des 30 personnes choisies au hasard partagent un anniversaire est d'environ 70%. Il est un pari assez sûr pour-moi.