Le Game Show problème Explained

Le problème de l'hôte Jeu Afficher

Le problème: Supposons que vous êtes sur une émission de jeu, et on vous donne le choix de trois portes. Derrière une porte est une voiture, derrière les autres, des chèvres. Vous choisissez une porte, dire n ° 1, et l'hôte, qui sait ce qu'il ya derrière les portes, ouvre une autre porte, dire # 3, qui a une chèvre.

Il vous dit: «Voulez-vous prendre la porte n ° 2?" Est-il à votre avantage à changer votre choix de portes

Réponse:? Mise à porte n ° 2 est en effet à votre avantage !! (Au moins mathématiquement !!)

Explication: La raison en est que la première porte a une chance de gagner tandis que le second a une plus grande chance de 2/3 1/3

[La plupart des gens considèrent cette façon:. lorsque l'animateur de jeu ouvre une des portes de perdre les chances de gagner avec chacun des autres portes est ½.

Aucune des 2 autres portes a une plus grande chance de gagner, si vous avez les mêmes chances de gagner la voiture avec la porte n ° 1 ou n ° 2]

Erreur:.

Tout d'abord on devrait clairement comprendre que juste l'ouverture d'une porte de perdre par l'hôte ne pas augmenter les chances de la porte n ° 1 de 1/3 à ½.

Donc, une façon d'expliquer pourrait être prenant tous les cas exhaustive de la situation en compte. Consultez ce tableau:

Le tableau suivant comprend des 6 cas exhaustives.

La porte initialement choisi est la porte # 1 et l'animateur de jeu ouvre toujours une porte perdante.

Jeu #

DOOR1

Door2

Door3

Résultat

1

Voiture

Chèvre

Chèvre

Switch et perdre

2

Chèvre

Voiture

Chèvre

Switch et gagner

3

Chèvre

Chèvre

Voiture

Switch et gagner

4

Voiture

Chèvre

Chèvre

rester et gagner

5

Chèvre

Voiture

Chèvre

Séjour et perdre

6

Chèvre

Voiture

chèvre

Séjour et perdre

Donc, à partir du tableau ci-dessus, on peut voir que sur la commutation on gagne 2 /3 ^{e du temps (66,7%), tandis que de rester l'un gagne seulement 1/3 ème du temps (33,3%).}

Maintenant que pour convaincre l'entêté .. :-)

Explication final:

Alors, que dire de la «1/2 chance de gagner« concept

Eh bien, quelqu'un si l'animateur de jeu