Présentation de physique thermique Conférence Notes

et Y

, produirait des résultats X

_{i et < em> Y}

_{j est}

, (1,9)

donc, nous voyons que les probabilités sont additifs, et si les mesures sont indépendantes, commutative.

Exemple:?

Quelle est la probabilité de jeter un 7 sur 2 dés

Sur une seule puce, la probabilité de jeter un point particulier est de 1/6. Ainsi, la probabilité d'obtenir une combinaison spécifique sur deux dés est de (1/6) (1/6) = 1/36.

Combien de combinaisons différentes ajouter jusqu'à 7? Considérant chaque filière indépendante, nous avons

1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1

donc il ya 6 combinaisons possibles, chaque avec une probabilité de 1/36. Ainsi, la probabilité totale est 6/36 ou 1/6

Exemple:.?

Quelle est la probabilité d'obtenir un 3

Les combinaisons possibles sont juste 1+ 2 et 2 + 1, de sorte que la probabilité est 2/36 ou 1/18

Exemple:.

Lors de l'élaboration de deux cartes, ce qui est la probabilité de tirer un 3 de coeurs et un 5 de carreau?

La probabilité de tirer un 3 de coeurs sur le premier tirage est 1/52. Mais maintenant, il n'y a que 51 cartes restantes, de sorte que la probabilité de tirer un 5 de carreau sur le second tirage est 1/51.

Ainsi, puisque les deux tirages sont indépendants les uns des autres, la probabilité totale est

(1/52) (1/51) = 1/2652

Si nous demandons à ce que la probabilité est indépendamment de l'ordre, nous voyons que la probabilité est tout simplement doublé pour atteindre 1/1326

Exemple:.

?

Quelle est la probabilité de tirer trois coeurs dans une rangée

P ( 3 coeurs) = (13/52) (12/51) (11/50) = 1716/132600

Jusqu'à présent, nous avons parlé de probabilités discrètes, en d'autres termes le résultat pourrait prendre seulement un nombre discret de réponses. Que faire si le résultat était continu? Pour gérer probabilités continues, nous définissons une densité de probabilité, P (x), de telle sorte que

.

Nous pouvons utiliser la densité de probabilité pour calculer la valeur moyenne pondérée, ou la valeur de l'attente, de < em> x

:

. (1.10)

De même, pour une fonction f

( x

), France

. (1.11)