ou
(5.2)
où ds = s ( U 0 -e 1) - s ( U 0-e 2). Si nous élargissons s ( U 0-e 1) et S ( U 0-e 2) en tant que série de Taylor autour de l'entropie du réservoir, s ( U 0), nous obtenons mais, si cela devient (5.3) Si nous laissons le réservoir devenir infiniment grand, tous les termes d'ordre supérieur disparaissent. En substituant ceci dans Ds, nous voyons que (5.4) Ainsi, la probabilité devient (5.5) Un terme de la forme exp ( -e /t) est appelé un facteur de Boltzmann. L'utilisation des facteurs de Boltzmann, nous pouvons construire une autre fonction qui est d'une grande utilité à la physique thermique. Ceci est la fonction de partition, et il est défini pour être (5.6) Il est la somme sur les facteurs de Boltzmann associés à tous les états autorisés. Avis que la fonction de partition agit comme la constante de normalisation pour la population de facteur de Boltzmann à être utilisé comme une mesure de probabilité (5.7) Ce résultat est l'un des plus utile celles de la physique statistique. À la suite de cela, nous pouvons déterminer le résultat le plus probable de toute mesure expérimentale en physique thermique Exemple:. Compte tenu d'un système en contact avec un réservoir, ce qui est l'énergie moyenne le système? (5. 8) Comme un exemple précis, considérer une seule particule avec deux états d'énergie. afin que. On définit la capacité thermique d'un système à volume constant que (5.9) Depuis sis dimension en unités fondamentales, nous voyons que C V est également dimension dans ces unités. La chaleur spécifique est définie comme étant la capacité calorifique par unité de masse. Pour que le système décrit ci-dessus, la capacité thermique est Si nous représentons graphiquement à la fois /eand C V en fonction de T /E, on obtient La bosse dans la parcelle de C versets V t /eis appelé Schottky anomalie Pour le reste de la discussion, nous voulons utiliser une processus réversible. Ceci est un p Chaleur Capacité
. processus réversibles
Helmholtz énergie libre de physique thermique Conférence Notes