Boltzmann distribution de physique thermique Conférence Notes

Nous appelons ce système plus vaste d'un réservoir. Un problème commun que nous allons rencontrer en physique thermique sera de trouver la probabilité qu'un système S

, qui est en contact thermique avec un réservoir, est dans un état quantique particulier

énergie E _{s. Laissez U}

être l'énergie totale du système combiné (réservoir et S

).

Lorsque nous précisons que S

devrait être dans l'état quantique

, le problème se réduit à la question de déterminer ce qui est le nombre d'états accessibles dans le réservoir à l'énergie e appropriée? Cela arrive parce que nous savons que la probabilité du système étant dans un état de la

est liée à la multiplicité de l'ensemble du système. Mais la multiplicité de l'ensemble du système est que la multiplicité des temps de la multiplicité des réservoirs S Photos.

Cependant, puisque nous avons déjà spécifié l'état de S

, la multiplicité de l'ensemble du système est tout simplement la multiplicité du réservoir. Si le système S

a une énergie e _{s, alors l'énergie du réservoir est U}

_{0 - e s. Ainsi, la multiplicité du réservoir est g}

( U

_{0-e s).}

Selon le postulat fondamental, la probabilité que le système est dans l'un des états quantiques à un e spécifique d'énergie _{1 est alors}

P

(e _{1) = < em> g}

( U

_{0-e 1)}

Notez que ceci est différent de la relation que nous avons rencontré avant entre la probabilité et le facteur de multiplicité. Avant, nous demandions quelle est la probabilité de trouver l'état dans un état quantique particulier, étant donné une énergie e _s.

Il la probabilité était

P

(état spécifique) = 1 / g

(e _s)

Maintenant, nous demandons ce que la probabilité de trouver le système dans tout état quantique avec l'énergie e _{s (et de satisfaire aux autres conditions que nous plaçons sur elle), sur l'ensemble des Etats à sa disposition.}

Ici, la probabilité est

P

(e _{s) = g}

(e _s)

Revenant au système dans contact avec le réservoir, nous pouvons nous demander quel est le rapport de la probabilité que le système est dans l'un des états quantiques d'énergie E _{LTO la probabilité que le système est dans l'un des états quantiques d'énergie E 2. Alors nous obtenons}

(5.1)

Nous pouvo