Les problèmes dans des domaines non bornés peuvent être résolus en utilisant le calcul basé sur un domaine en introduisant une frontière artificielle, puis en sélectionnant des conditions aux limites appropriées.
La méthode DtN, qui spécifie les conditions aux limites, est étudié dans ce travail pour des problèmes d'onde dans les solides élastiques. La méthode DtN définit une relation exacte entre le champ de déplacement et ses tractions normales et tangentielles sur une frontière artificielle. Cette relation est exprimée en termes d'une série infinie.
Les conditions aux limites DtN sont présentés comme non-réfléchissante, ainsi unicité de la solution est garantie. Pour des raisons pratiques l'opérateur complète DtN est tronquée. L'opérateur DtN tronquée ne parvient pas à inhiber complètement réflexions de modes plus élevés, résultant en une perte de l'unicité au nombres d'onde caractéristiques de harmoniques supérieures. Lignes directrices pour la détermination d'un nombre suffisant de termes dans l'opérateur tronquée de conserver l'unicité de la solution à un certain nombre d'onde donnée sont dérivées.
La validité de ces lignes directrices est examiné et vérifié par des exemples numériques. Conditions aux limites DtN locales sont également étudiés, et il est démontré que les conditions aux limites locales garantissent l'unicité de la solution pour tous les nombres d'ondes, quel que soit le nombre de termes de l'opérateur. Cette propriété est utilisée ici pour modifier l'opérateur DtN tronquée et renforce sa capacité à conserver l'unicité des solutions. Un opérateur DtN modifiée, combinant l'opérateur tronqué avec le local, est introduit.
L'opérateur DtN modifié est affichée de conserver l'unicité des solutions quel que soit le nombre de termes et quel que soit le nombre d'onde
L'article complet peut être consulté à:. Méthodes informatiques appliquées en Mécanique et Ingénierie. Vol. 163, no. 1-4, pp. 123-139. 21 septembre 1998, par Isaac Harari et Sion Shohet.
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