et m , peuvent prendre une valeur quelconque dans leurs gammes permis sans changer l'énergie. Ainsi, pour un niveau d'énergie spécifique, le nombre total d'États est la somme des valeurs autorisées pour L et m . D'après les résultats de l'équation de Schrödinger, on voit que chaque L valeur a (2 L +1) possible m valeurs, et il ya n possibles des valeurs de l . Ainsi, le nombre total d'États est Depuis l'électron a deux états de spin possible à tout État de l'énergie, la dégénérescence finale est donnée par 2 n 2. Par exemple, pour les trois premiers niveaux d'énergie de la multiplicité est n Multiplicité 1 2 2 8 3 16 Exemple: Quelle est la multiplicité d'une particule dans une boîte dont les côtés ont une longueur de L ? Pour un puits de potentiel infini, nous avons vu que les niveaux d'énergie ont été donnés par . La particule dans un problème de boîte peut être résolu par l'inspection une fois nous nous rendons compte que la boîte est simplement trois puits infinis perpendiculairement à l'autre. Le résultat net de ceci est que chaque direction a son propre nombre quantique, de sorte que les niveaux d'énergie de la particule dans une boîte devient où n x, n Y et n z exploités chacun indépendamment de 1 à l'infini. Par exemple, pour les plus bas de six états d'énergie, la multiplicité est multiplicité 1 2 + 1 2 + 1 2 = 3 1 2 2 + 1 2 + 1 2 = 6 3 2 2 + 2 2 + 1 2 = 9 3 3 2 + 1 2 + 1 2 = 11 3 2 2 + 2 2 + 2 2 = 12 1 3 2 + 2 2 + 1 < sup> 2 = 14 6 La chose importante à noter dans ces deux exemples est que l'énergie du système est l'énergie totale de la particule, cinétique et potentielle. Si le système se compose de plus d'une particule, l'énergie totale du système est l'énergie totale de toutes les particules, y compris l'énergie mise en jeu dans les interactions entre les particules. Une autre chose à noter à partir de ces exemples est que nous pouvons facilement atteindre des états qui ont de grandes multiplicités. En outre, nous avons généralem
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