+ t Un
( V
)
Nous pouvons évaluer la fonction dépend du volume par notant que, comme t ® 0, l'entropie doit réduire à ln g
0, où g
0 sont les états à l'e plus bas de l'énergie 0. Dans cette limite, l'énergie de tous les États se réduit à e 0 et. Ainsi, . Donc, l'entropie devient
Mais cela peut être ln g
0 seulement si Un
( V
) = 0. Ainsi
F
= -t Dans Z
(6,5)
Nous pouvons rearrage (6.
5) pour obtenir Z
en fonction de F
. Cela donne
Z
= e -F / t
En substituant cette dans la définition de la probabilité du système étant en tout état quantique associée avec une énergie e s, nous obtenons