vous permet désormais de se tourner vers les gaz parfaits. Pour commencer notre enquête, nous allons considérer une seule particule dans une boîte. Rappelons que les solutions énergétiques autorisées du Schrodinger sont
où m est la masse de la particule et L est la longueur d'un côté de la boîte. La fonction de partition est alors Si la température est suffisamment élevée pour que l'espacement entre les valeurs de l'énergie adjacentes est faible en comparaison, on peut remplacer les sommations avec intégrales. Nous pouvons également tenir chaque intégrante de sorte que l'intégrale triple devient un produit de trois intégrales identiques (7.1) où. Laissez x = n x. L'intégration de cette, nous obtenons Z = n q V (7.2) où est appelée la concentration quantique. Une fois que nous savons Z , nous pouvons immédiatement calculer d'autres fonctions. Par exemple, l'énergie moyenne pour la particule est (7. 3) Si maintenant nous mettons N régime classique particules identifiables dans une boîte telle que la densité de nombre de particules, n = N / V satisfait n n q, alors nous sommes dans le régime classique. On suppose que les particules ne pas interagir. Ensuite, chaque particule peut être décrite comme étant dans sa propre boîte. Dans ce cas, la fonction de partition pour l'ensemble du système peut être écrite comme Le fait important à retenir de ce résultat est que les particules sont complètement identifiable. En outre, la dernière ligne de ce résultat est vrai que si les particules ont tous la même masse. Si les masses diffèrent pour chaque particule, puis la fonction de partition est Just Z N = Z l Z 2 Z 3 ... Z N Si les particules sont identiques, nous devons compter le nombre de particules dans chaque Etat . Si les indices orbitales sont toutes différentes, chaque entrée dans la fonction de partition se produira N ! fois dans Z 1 N, alors que si les particules sont identiques ils devraient se produisent qu'une seule fois. Ainsi Z N sur chaque compte le nombre d'états par N !, Et ainsi de la fonction de partition pour N particules identiques devient
Rayonnement thermique | Physique thermique Conférence Notes