nombreux chercheurs (par exemple, Carpenter, Franke, Jacobs, Fennema, et Empson, 1998; Kamii, 1989; Maher & Martino , 1996; Resnick, 1989) ont étudié la pensée mathématique des élèves et a indiqué que les jeunes enfants peuvent explorer des situations problématiques et «inventer» des moyens de résoudre les problèmes. Par exemple, traditionnellement, pour trouver la somme 38 + 26, les élèves sont censés ajouter ceux (8 + 6 = 14), et à écrire en baisse de 4 pour le lieu de l'unité de la somme et report 1 à la place de dix.
Carpenter et al. (1998) ont constaté que de nombreux étudiants de première, deuxième et de troisième année ont pu touse les stratégies inventées suivantes pour résoudre le problème:
(1) "Trente vingt est de cinquante et huit font cinquante-huit. Ensuite, six de plus soixante-quatre »;
(2) "Trente vingt est de cinquante, et de huit et six à quatorze. Le dix du fait soixante quatorze ans, il est donc soixante-quatre »;
(3) "Trente-huit plus vingt-six est comme quarante et vingt-quatre, ce qui est de soixante-quatre." Dans leur étude, Carpenter et al.
(1998) ont constaté que 65% des étudiants dans leur échantillon avait utilisé une stratégie inventé avant algorithmes standards ont été enseignées. À la fin de leur étude, 88% de leur échantillon avait utilisé des stratégies inventées à un certain moment au cours de leurs trois premières années d'école.
Ils ont également constaté que les étudiants qui ont utilisé des stratégies inventées avant d'apprendre des algorithmes standards ont montré une meilleure connaissance de base dix concepts numériques et étaient plus réussi à étendre leurs connaissances à de nouvelles situations que ne l'étaient les étudiants qui ont d'abord appris algorithmes standards.
Récemment, certains chercheurs (par exemple, Ben-Haïm et al., 1998; Cai, 2000) ont également trouvé des preuves que les collégiens sont en mesure d'utiliser des stratégies inventées pour résoudre les problèmes.
Par exemple, lorsque des États-Unis et en chinois de sixième année a demandé aux étudiants de déterminer si chaque fille ou chaque garçon obtient plus de pizza quand sept filles partagent deux pizzas et trois garçons partager un repas aussi, ils ont utilisé huit manières correctes différentes pour justifier que chaque garçon obtient plus de chaque fille (Cai, 2000).
Collectivement, les études susmentionnées démontrent non seulement que les élèves sont capables d'inventer leur