Collectivement, les études susmentionnées démontrent non seulement que les élèves sont capables d'inventer leurs propres stratégies pour résoudre des problèmes, mais ils montrent également qu'il est possible d'utiliser les stratégies inventées par les élèves à améliorer leur compréhension des mathématiques. Ainsi, il semble clair que les élèves des écoles élémentaires et intermédiaires sont capables d'inventer leurs propres stratégies pour résoudre les problèmes.
Cependant, il ya au moins deux questions sans réponse
. Les questions sans réponse lié à l'émission 1. La première question a à voir avec les stratégies inventées des élèves. Dans les salles de classe en utilisant une enquête sur les problèmes (. Par exemple, Carpenter et al., 1998; Cobb et al, 1991), les étudiants ont la possibilité d'utiliser et de discuter des stratégies alternatives pour résoudre les problèmes avant d'être enseigné des stratégies spécifiques.
La question est: Comment les élèves apprennent à utiliser des stratégies inventées, en premier lieu, avant toute instruction a lieu? Quels types d'expériences et de connaissances ne élèves puisent pour créer des stratégies sensées? Kamii (1989) a fait valoir que "les procédures enfants inventent sont enracinées dans la profondeur de leur intuition et leurs moyens naturels de la pensée» (p. 14). De toute évidence, nous devons apprendre beaucoup plus sur ce «naturels» des moyens des étudiants de penser en mathématiques sont.
Nous devons également déterminer si ces moyens naturels sont contenus ou gradelevel dépend
La deuxième question sans réponse a à voir avec l'efficacité des stratégies inventées des étudiants:. Lorsque les élèves développent des stratégies inefficaces, comment peuvent-ils être aidés à élaborer des stratégies plus efficaces ? Des recherches antérieures ont montré que les élèves sont capables d'inventer des stratégies de résolution de problèmes ou de procédures mathématiques, mais la recherche a également montré que inventé des stratégies ne sont pas nécessairement des stratégies efficaces (Cai Moyer, et Grochowski, 1999; Carpenter et al.
, 1998; Resnick , 1989). Par exemple, dans une étude par Cai et al. (1999), un groupe de collégiens a été demandé de résoudre le problème suivant impliquant moyenne arithmétique. Un étudiant est venu avec une stratégie inhabituelle pour le résoudre. Dans cette solution, l'étudiant considéré jeter les