La Méthode élimination de Solving équations simultanées (5 étapes faciles)

Si vous êtes invité à résoudre une paire d'équations simultanées ce que vous devez faire est de trouver les valeurs de x et y qui satisfont les deux équations. Il existe deux méthodes que vous pouvez utiliser pour résoudre des équations simultanées - méthode de substitution ou une méthode d'élimination. Dans cet article, nous serons résoudre les équations simultanées par élimination

Pour résoudre des équations simultanées par élimination suivre ces étapes simples:.

Étape 1 Faire les coefficients de x (ou y) le même dans les deux équations en multipliant les équations. Parfois, seule une équation peut être nécessaire de multiplier les coefficients de faire la même chose. Ou dans les exemples plus faciles les coefficients de x (ou y) peut déjà être le même dans les deux équations donc cette étape peut être omise

Note:. Un coefficient est le nombre avant la lettre

Étape 2 Une fois les coefficients sont les mêmes prendre les deux équations de distance.

Étape 3 Après l'étape 2 l'une des variables seront éliminés, donc résoudre l'équation qui est à gauche pour trouver la valeur de la première lettre.

Étape 4 Trouver la valeur de l'autre variable (lettre) en remplaçant votre réponse à l'étape 3 de nouveau dans la première équation. .

Étape 5 Maintenant, vous avez trouvé les deux valeurs, remplacez les valeurs de retour dans la seconde équation pour vérifier qu'ils fonctionnent

Jetons un oeil à un exemple:

Exemple 1

Résolvez cette paire d'équations simultanées en utilisant élimination:

3x + 5y = 27

(1)

9x + 2y = 42

(2)

Etape 1:

Faisons x coefficients de même. Pour ce faire, en multipliant la première équation par 3, et en laissant la deuxième équation inchangé.

9x + 15y = 81

(3) pour

9x + 2y = 42

(4) pour les

(Notez tous les numéros sont multipliées par 3) pour

Étape 2:

Prenez les deux équations loin

13Y = 39

Étape 3.:

Résolvez cette équation:

13Y = 39 (÷ 3) pour

y = 3

Étape 4:

Maintenant substituer y = 3 dans la première équation pour trouver la valeur de x.

3x + 5y = 27

(1)

3x + 5 × 3 = 27

3x + 15 = 27 (-15)

3x = 12 (÷ 3) pour

x = 4

Étape 5:

Puisque nous savons maintenant que x = 4 et y = 3, vérifier que ces valeurs travaillent dans la seconde équation pour confirmer qu'ils sont correc