est proportionnelle au produit de la température de la résistance et de la largeur de bande de fréquences dans laquelle les fluctuations de tension sont mesurées. Ici fréquence en cycles par unité de temps. Pour tenir compte de la mécanique quantique, ce résultat devient
Une autre application de la présente est de la transmission de chaleur à travers un solide. Ceci est connu comme la théorie de Debye de chaleur spécifique.
Rappelons que nous avons dit que le phonon est le quantum d'énergie associée à une onde élastique dans un solide. Le nombre moyen de phonons à une longueur d'onde spécifique a été donnée par la fonction de distribution de Planck
Y at-il une limite à ce nombre? Ceci est la même chose que demander si il ya une limite au nombre de modes possibles. Pour une onde électromagnétique, il n'y avait pas de limite, mais étant donné que l'onde élastique est fonction de la matière à l'état solide, elle est limitée par le solide.
Si il ya N de les atomes dans le solide, chacun avec 3 degrés de liberté, puis il ya un total de 3 Les modes de N possible. En outre, contrairement à une onde électromagnétique, il n'y a aucune condition sur la polarité de l'onde élastique, il a donc trois polarisations; deux transversal et longitudinal l'un. Laissez D (w) d wbe le nombre de modes dans la gamme (w, w + d w). Puis est le nombre de degrés de liberté, que nous avons vu était égal à 3 N . Nous pouvons traiter les atomes dans un solide comme étant lié par des ressorts. Par conséquent, ils doivent avoir des longueurs d'onde de l'ordre de l'espacement interatomique. Nous supposerons tous les atomes sont les mêmes. Depuis chaque vague a trois degrés de liberté, nous devons avoir (9.13) Mais w = 2p nv / L , donc cela devient qui implique D (w) = 3 V w 2/2 v 3p 2. L'intégration de cette, nous obtenons ou (9.14) Enfin, rappelons que l'énergie associée à la source est, et que l'énergie est liée à la température par e μ t . Cela nous permet de définir la température de Debye (9.15) L'énergie thermique des phonons peut être calculé de la façon habituelle ou, le décor, < p> où. Dans la limite que tx D devient très grand, et nous pouvons le remplac
Gibbs distribution de physique thermique Conférence Notes