Nous pouvons tirer une relation pour u w. Rappelons que w n = n p c / L , donc en termes de w NCette devient si (9.8) Ceci est connu comme la loi de rayonnement de Planck. Il donne la distribution de fréquence du rayonnement thermique. L'entropie du rayonnement thermique peut être déterminée à partir de t d s = dU . Utilisation (9.7), nous obtenons ou, sur l'intégration, (9. 9) Enfin, nous définissons la densité de flux d'énergie J U comme le taux d'émission d'énergie par unité de surface. En termes d'énergie, il peut être écrit ou, sur la substitution dans U (t), France (9.10) où est appelée la constante de Stefan-Boltzmann. Dans les unités MKS, il a une valeur de 5.670 x 10 -8 W m -2 K -4. Tout objet qui rayonne à ce taux est dit à rayonner comme un corps noir. Une autre façon de regarder rayonnement du corps noir est comme un gaz de photons. Cette introduit des conditions aux limites périodiques et des vagues de course. Regardez d'abord à une dimension. Supposons que nous avons une boîte de longueur L . Nous pouvons représenter par vagues notation complexe avec la condition e ik ( x +1) = e ikx ou e ikl = 1 Cela implique L = 2 n p, où. Laissez k = 2 n p / L . Nous savons que v = w / k , ce qui implique x = 2 n p v / l . L'utilité de cette approche est que nous ne pouvons négliger bord (ou de surface) effets. Cela est le cas pour la surface rapport volumique est faible. L'extension de ce à trois dimensions, nous exigeons maintenant que qui implique où nous sommes passés à une période de 2pto éliminer entiers négatifs, et donc, l'énergie totale devient comme avant, avec Supposons que nous ayons une cavité et un corps fermé en elle. Soit un être la fraction de rayonnement absorbée par le corps. Ceci est appelé la capacité d'absorption du corps. Si la quantité de rayonnement incident sur le corps est J U, puis si le corps est en équilibre thermique, il doit émettre une quantité de rayonnement égale à
Photon gaz
La loi de Kirchhoff
Gibbs distribution de physique thermique Conférence Notes