Beaucoup d'entre nous ne pense pas que deux fois avant de répéter décimales. Nous mettons ce soit un bar sur la partie répétitive des complètent, mais qui ne permet pas toujours pour des calculs précis.
Si vous deviez voir 0,666666 .... ou 0,66667, vous seriez probablement aller " qui est 2/3 ". Quoi qu'il en est de la connaissance précédente.
Qu'est-ce qui se passe si le nombre est 7,1111111 ....?
Certains pourraient reconnaître la 0,111111 ... comme 1/9, et correctement assumer ce être 7 + 1/9 ou 64/9.
Bien que ce bien beau, mais que faire si il est quelque chose comme 136,78678678678 ....?
Pas si facile est maintenant? Il est la méthode couper-sec de le découvrir. Première localiser le motif répétitif (678).
Alors soit x le nombre total.
x = 136,78678 ....
Si vous pouvez en quelque sorte de répétition enlever la partie , il ne serait pas si difficile à comprendre la fraction.
Mais comment voulez-vous prendre la partie récurrente sur?
Multipliez x par un multiple de 10 qui se traduit par un certain nombre avec les mêmes nombres décimaux périodiques dans le même endroit. Comme le nombre de répétition est 678 - un nombre à 3 chiffres - je vais utiliser commodément 1000.
1000x = 136,786,78678 ...
x = 136,78678 ...
Ceci est un système d'équations.
Remarquez comment le match de fin de répéter? Maintenant, vous pouvez soustraire les équations, qui vous donne:
999X = 136650
résoudre pour x
x = 136650/999
Il est votre réponse!
Ou vous pouvez simplifier pour obtenir 45550/333, qui est de 136 + 262/333.
Voir? Tant que vous manipulez donc il répéter partie se soustrait, vous obtiendrez une fraction. Je utilisées 1000, mais je ne pouvais ai utilisé, 001 ou 1000.000.