Les deux Newtons Divided Formulaire de differnce et le formulaire Lagrange de la création de fonctions produisent le même polynôme qui correspond entrées données
Ces scripts affichent seulement la réponse finale.. Pour les scripts qui affichent le polynôme créé pour produire la réponse:
>>> Lagrange et de Newton différence divisée
Pour créer une image visuelle de la fonction créée:
Le valeurs d'entrée sont les suivants: (1,16), (2,18), (3,21), France
>> X = 1: 6;
>> Y = [16 18 21 17 15 12];
>> x = 1: 1/100: 6;
>> y = Lagrange (X, Y, X); >> ou y = new_div_diff (X, Y, X);
>> plot (x, y);
Pour calculer un seul point:
>> X = 2,5
fonction y = Lagrange (X, Y, X)% LAGRANGE Évaluer interpolation polynomiale utilisant Lagrange forme.
% y = LAGRANGE (X, Y, X) retourne y = P (x), où P est le% polynôme d'interpolation passant par les points définis par X et Y. X peut être un vecteur, auquel cas% y est aussi un vecteur, avec y (i) égale à P (x (i)) .
n = longueur (X);
si n ~ = longueur (Y) erreur ('X et Y doit être la même longueur.'); fin
y = 0; % Initialise sumfor i = 1: n% boucle sur l'indice de la somme L = 1; % Initialiser produit pour j = [1: i-1 i + 1: n].
% Boucle sur l'indice de produit L = L * (xx (j)) /(X (i) -X (j)); % Multiplier prochaine extrémité du facteur y = y + L * Y (i); % Ajouter prochaine termend
fonction y = new_div_diff (X, Y, X) Formulaire de Différence% Newtons Divisé: Évaluer polynôme d'interpolation en utilisant% Newtons Divided Formulaire de différence. y = new_div_diff (X, Y, X) retourne y = P (x),% où P est le polynôme d'interpolation par les points définis par X et Y.
% x peut être un vecteur, dans ce cas, y est également un vecteur, avec y (i)% égale à P (x (i))
n = longueur (X);.
si n ~ = longueur (Y) erreur ('X et Y must avoir la même longueur '); fin
Y = Y
(1); p = 1; pour i = 1:. (n-1) pour j = 1: (NI) Y (j) = ( Y (j + 1) - Y (j)) /(X (j + i) - X (j)); fin pour k = i p = p * (XX (i)). finissent y = y + p * Y
(1);
>>> Romberg intégration numérique - Matlab Script
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