La Règle et de Simpson trapézoïdale règle d'intégration numérique calcule l'aire sous une fonction en brisant la fonction vers le haut dans de nombreuses petites zones qui sont plus faciles à calculer
>> trapézoïdale ('sin (x) /x', 1,3,8)
ans =
0,902337806742469
I = ( ((3-1) /8) /2) [f
(1) 2 {f (1,25) + f (1,5) + f (1,75) f +
(2) + f (2,25) + f (2,5) + f (2,75)} + f
(3)]
= 0,125 [0,841471 + 2 (3,165097) +0.
047040)
= 0,902338
trapézoïdale règle pour l'intégration numérique utilisant trapazoids pour calculer l'aire sous la fonction. Chaque modèle de trapazoid une ligne linéaire entre deux points sur la fonction et calcule l'aire sous la ligne.
Simpson
>> de simprule ('sin (x) /x', 1,3 , 8)
ans =
0,902568788567005
Au lieu d'utiliser des lignes linéaires pour modéliser la fonction, la règle de Simpson calcule la surface en modélisant un polynôme à la fonction. Ce polynôme est précis pour les autres polynômes de degré 2 et 3.
I = (((3-1) /8) /3) [f
(1) 4 {f (1,25) + F (1,75 ) + f (2,25) + f (2,75) 2} + {f (1,5) + f
(2) + f (2,5)} f +
(3)]
= (0,25 /3) [0,841471 +4 (1.806062) +2 (1.359035) +0.047040)
= 0.902569
fonction I = trapézoïdale (f_str, a, b, n) % méthode des trapèzes trapézoïdale intégration.% I = TRAPEZOIDAL (F_STR, A, B, N) retourne le trapézoïdale règle rapprochement% pour l'intégrale de f (x) de x = A x = B, utilisant N sous-intervalles, où% F_STR est la représentation de chaîne de f
i = 0;.
g = inline (f_str); h = (ba) /n;
i = i + g (a);
< p> pour ii = (a + h): h: (bh) I = I + 2 g * (ii); fin
i = i + g (b); I = I * h /2 ;.
fonction I = simprule (f_str, a, b, n) l'intégration de la règle de Simpson% SIMPRULE% i = SIMPRULE (F_STR, A, B, N) Retourne rapprochement des règles de% de Simpson pour l'intégrale de f (x) de x = A x = B, utilisant N sous-intervalles, où% F_STR est la représentation de chaîne de f.% Une erreur est générée si N est positif, même entier .
i = 0; g = inline (f_str); h = (ba) /n;
if ((n> 0) && (rem (n, 2) == 0 )) i = i + g (a); pour ii = (a + h): 2 * h: (bh) I = I + 4 * g (ii); fin pour kk = (a + 2 * h): 2 * h: (b-2 * h) I = I + 2 * g (kk); fin i = i + g (b);
I = I * h /3; d'autre disp ('valeur incor