Quadratique numéro de séquence Aide. Trouver le Nième Term.

Pour trouver le nième terme d'une séquence quadratique (généralement des ceux qui ne pas augmenter par la même quantité à chaque fois) procédez comme suit très attentivement.

Étape 1 Un quadratique séquence prend la forme an² + bn + c où a, b et c sont des nombres à calculer. Tout d'abord confirmer que la séquence est quadratique et linéaire pas. Pour ce faire, en travaillant sur les différences secondes. Si la séquence est quadratique secondes différences sont égaux.

Aussi une séquence prend la forme quadratique an² + bn + c où a, b et c sont des nombres à calculer.

Étape 2 Réduire de moitié la seconde différence donne la valeur d'un.

Étape 3 Maintenant travailler an² et de trouver la différence entre ces valeurs et les chiffres dans la séquence originale.

Étape 4 travail sur le nième terme de les différences. Les différences forment une séquence linéaire et cela vous donnera les valeurs de b et c.

Étape 5 Notez-vous une réponse définitive sous la forme an² + bn + c.

Exemple 1

Calculer le nième terme de cette séquence quadratique.

5 18 37 62 93

D'abord le travail sur la première et la deuxième différence

1 ^{er 2 < sup> ème}

5

13

18 6

19

37 6

25

62 6

31

93

Depuis la seconde différence est constante cela nous dit la séquence est une séquence quadratique et le coefficient de n² est 3 (a = 3)

Travaux Suivant les valeurs de 3n².

n 3n²

1 3

2 12 Photos

3 27

4 48 Photos

5 75 Photos

Maintenant, travailler sur la différence entre ces chiffres (3n²) et les chiffres dans la séquence originale.

n différence 3n²

1 = 2 5 à 3 mars

2 = 18 au 12 décembre 6

3 27 37-27 = 10

4 48 62-48 = 14

5 75 93-75 = 18

Les différences (2,6,10,14,18) forment une séquence linéaire avec nième terme 4n - 2 (Cliquez ici si vous avez besoin d'aide sur séquences linéaires)

Maintenant, si vous mettez 3n² et 4n -...

2, ensemble, vous obtenez une réponse définitive de 3n² + 4n -2

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